پی‌آمد

مدل اعداد طبیعی همراه با جمع و ضرب و تالی را در نظر بگیرید.

1. فرض کنید یک زبان به اندازه کافی صوری‌پذیر (مکانیکی، رشته‌ای از نمادها) با معناشناسی مناسب نسبت به این مدل داریم.
2. یک مجموعه قاعده استنتاج هم در نظر بگیرید که از یک رشته نماد، یک رشته نماد جدید را به صورت مکانیکی نتیجه می‌دهد.
3. فرض کنید این قواعد استنتاج درستی را هم رعایت می‌کنند.
4. فرض کنید این قواعد استنتاج تمامیت را هم رعایت می‌کنند. یعنی همه جملات همیشه درست را می‌توان استنتاج کرد (در نتیجه اگر هر مدلی که A را برقرار کند، B را هم برقرار کند آنگاه از A به B استنتاجی هم وجود دارد)
5. با این قواعد استنتاج یک زیرنظریه از نظریه اعداد را در نظر بگیرید که توانایی انجام جمع و ضرب در نظریه اعداد را دارد (قضایای اصلی حساب را می‌توان در این زیرنظریه اثبات کرد).

فرضها همین‌قدر مینیمال و انتزاعی هستند! حالا با این فرضهای مینیمال و انتزاعی، می‌توان نشان داد که هر جمله راجع به نظریه اعداد خودش یک عدد یکتا (عدد گودل) دارد. این صرفا به این فرض 1 وابسته است. می‌توان نشان داد زیرنظریه مذکور در فرض 5 توانایی لازم برای نمایش هر قاعده استنتاجی شبیه قواعد استنتاج 2 در خودش دارد، به این معنی که اگر عدد جمله A را #A بنامیم، و عدد یکتای جمله B را #B بنامیم، می‌توان به جای الگوریتم استنتاج B از A ، محاسبه #B را از روی #A انجام داد، بنا بر این به جای استنتاج تنها محاسبه کرد بدون این که به رشته نمادها یا خود قواعد استنتاج ارجاع داد.

با همین نتایج و فرضهای ساده می‌توان نشان داد که مدل اعداد طبیعی نه تنها تصمیم پذیر بلکه حتی تعریف‌پذیر هم نیست، به این معنی که هیچ فرمولی در زبان فرض 1 نمی‌توان نوشت که این فرمول فقط و فقط وقتی برقرار باشد که عدد گودل ورودی آن مربوط به یک جمله درست در اعداد طبیعی باشد. خُب حالا این به چه درد می‌خورد؟

در زبان مرتبه اول (یعنی این که زبان مذکور در 1 حداقل دارای پارامترهای زبان مرتبه اول باشد) می‌توان نشان داد این تعریف‌ناپذیری منجر به قضایای تصمیم ناپذیری گودل می‌شود. این که هر زیرنظریه‌ای از اعداد طبیعی با اصول موضوع بازشگتی در نظر بگیریم (یعنی اصول موضوعی که یا متناهی است یا هر جمله آن را می‌توان در متناهی گام با الگوریتمی‌مشخص ساخت) قطعا ناتمام است، چرا که اگر تمام باشد صدق هر جمله نظریه اعداد را تعیین می‌کند و اگر این کار را بکند یعنی این که نظریه اعداد تصمیم‌پذیر است که می‌دانیم حتی تعریف‌پذیر هم نیست!

در منطق و زبان مرتبه دوم و بالاتر اوضاع بدتر می‌شود. می‌توان نشان داد قدرت بیان این منطق چنان بالا است که می‌توان مدل اعداد طبیعی را در آن به صورت اصل‌پذیر متناهی نوشت، یعنی تعدادی جمله به عنوان اصل موضوعه نظریه اعداد در نظر بگیرید، آنگاه نشان داده‌اند تمام مدل‌های این اصول موضوعه با هم یک‌ریخت است. حالا با توجه به این که حالا اگر با این اصول موضوعه شروع به استنتاج کنیم، با توجه به فرض تمامیت در 4 آنگاه می‌تواند تمام صدق‌های نظریه اعداد را با قواعد استنتاج 2 به دست بیاورد (چون هر مدل جمله‌های اصول موضوعه در صدق و کذب گزاره‌ها با مدل اصلی اعداد طبیعی مشترک است، پس اگر تمامیت برقرار باشد آنگاه می‌توان هر صدق نظریه اعداد را به دست آورد). اما این یعنی تصمیم‌پذیری نظریه اعداد که می‌دانیم حتی تعریف‌پذیر هم نیست. بنا بر این برای منطق مرتبه دوم، یکی از فرضهای 2 3 4 را باید کنار بگذاریم (فرض 1 که خود زبان مرتبه 2 است و فرض 5 را هم به راحتی می‌توان ذیل فرض 1 گنجاند) یعنی منطق مرتبه دوم و بالاتر، و هر منطق و زبانی که به اندازه کافی قوی باشد که نظریه اعداد را با متناهی تا اصل بیان کرد، یا درست نیست یا تمام نیست یا نظریه برهان الگوریتمی‌(قواعد استنتاج) ندارد!

پ.ن: چرا نوشتم؟ فشار گشتن به دنبال خانه چنان آزاردهنده بود که ترجیح دادم به این موضوع پناه ببرم تا کمی‌حالم بهتر شود و یادم برود که در این دنیای خاکی با تمام اقتضائات ملال‌آورش زنده‌ام. مضاف بر این که همیشه در ذهنم بود که ربط دقیق قضیه گودل با محدودیت منطق مرتبه بالا نیست، هیچ وقت این قدر دقیق صورتبندی نکرده بودم.

میدونم روز معلم گذشته اما این موضوع چند وقتی هست که توی مغز من چرخ می‌زنه و باید بنویسمش تا آروم بشم. من نسبتا زیاد در جایگاه مدرس قرار گرفتم، یعنی همون متکلم وحده‌ای که بالای منبره و بقیه باید فقط گوش کنن مگر این که اون اجازه بده، اما هیچ وقت احساس نکردم اسمم می‌تونه معلم باشه، تا حالا هم هیچ وقت توی روزهای معلم احساس خاصی بهم دست نداده و حس نکردم که حتما باید تبریکی دریافت کنم. شاید به این خاطره که همیشه فکر می‌کنم معلم یه آدم تاثیرگذاره که می‌تونه زندگی آدما رو عوض کنه و من هیچ وقت توی تصور خودم یه آدم تاثیرگذار نبودم و نیستم و راستش رو هم بخواید اصلا دلم نمی‌خواد باشم.

یکی از دلایلش اینه که اصلا از معلم یا استادی که منو به کاری مجبور کنه خوشم نمیاد، استاد آرمانی و معلم آرمانی از نظرم من کسی نیست که به زور بهم تمرین بده و بگه فلان چیز رو حتما بخون و بهمان کار رو حتما بکن تا تبدیل به یه آدم استاندارد بشی، کلا هم از چهره‌های تاثیرگذار بدم میاد. به جاش معلم و استاد آرمانی از نظر من یه راهنماست، یه کسی که می‌تونه به من بگه اگه فلان مسیر رو بری به چی میرسی اما مجبورم نکنه، به جاش بهم فرصت انتخاب بده، بهم بگه هر انتخابی چه پیامدی داره اما برام انتخاب نکنه و به اصل وجود من احترام بذاره، خودمم تا حد امکان سعی می‌کنم همیچن آدمی‌باشم، همیشه دوست دارم راجع به موضوع درس با بچه‌ها گپ بزنم به جای این که نقش اون بالا منبری رو اجرا کنم، هیچ وقت از جزوه گفتن خوشم نیومده و به گواهی اونایی هم که توی کلاسم نشستن هیچ وقت جزوه‌گوی خوبی نبودم، نه به این خاطر که نمی‌تونستم خوب جزوه بگم، من نمی‌خوام که جزوه بگم، متنفرم یه فرمول بنویسم و دورش خط بکشم و بگم «بچه‌ها این یه فرمول مهمه که باید حفظش کنید» بعدش هم توی یک جمله ، تعریف اون فرمول رو دیکته کنم و آخرش هم بگم «به این فرمول، معادله اول فریدمان گویند» بعدش هم بگم توی جزوه بنویسن: «نکته: این رابطه ....» بعدش هم یه مثال حل کنم که بچه‌ها عین اون مثال رو توی جزوه بنویسن (هر چند خیلی کم بعضی جاها مجبور شدم این کار رو بکنم). به جای جزوه گفتن دوست دارم کل قصه اون موضوع رو تعریف کنم، از کجا شروع شده چرا مهمه به این مسئله چطور نگاه میشه و ... و بچه‌ها هم برداشت خودشون از حرف‌های من رو توی جزوه یادداشت کنن.

اما خُب، هیچ کدوم از اینایی که گفتم تصویر جامعه از یه «معلم استاندارد» نیست، یه معلم استاندارد آدمیه که بتونه از یه مجموعه‌ی متنوع از بچه‌ها، یک سری «بچه استاندارد» تربیت کنه، معلم استاندارد یه آدم تاثیرگذاره که می‌تونه آدما رو به سمت مشخص و استانداردی هدایت کنه و نتیجه مشخص و استانداردی بیرون بکشه، یه معلم استاندارد بچه‌ها رو هل میده، هدایت می‌کنه، تشویق و تنبیه می‌کنه، این حتی اغلب اوقات تصویر خود بچه‌ها از یه معلم استاندارده، دیدم که معمولا بچه‌ها از معلم‌های استانداردی با این خصوصیات بسیار خوششون میاد و بسیار تقدیر می‌کنند و معمولا من خیلی معلم پرطرفداری برای بچه‌ها نبودم و نیستم.

اما بذارید یه دفاعی از خودم بکنم، به نظرم کاری که یه معلم استاندارد سعی داره انجام بده اینه که هر نهال گیاهی رو تبدیل به یک گیاه واحد می‌کنه که به نظر خودش یا جامعه با ارزشه، اما خیلی وقتا پیش میاد که اون معلم استاندارد سعی میکنه یه گل رز رو تبدیل به درخت پسته کنه، چون درخت پسته بیشتر به کار میاد، چون درخت پسته استاندارده، بارش با ارزشه و پول در آر. به جاش تصویر من از یه معلم خوب و آرمانی در واقع یه مربی هستش، کسی که پرورش می‌ده، راه رو نشون می‌ده. یه معلم استاندارد معمولا مسئولیت و سنگینی انتخاب درست و غلط رو از بچه‌ها می‌گیره و اونا رو بدون این که اختیاری داشته باشن به یک سمت خاص هدایت می‌کنه، اما از نظر من یه معلم خوب به بچه‌ها انتخاب کردن رو یاد می‌ده، بچه‌ها رو وادار می‌کنه خودشون انتخاب کنن و بهشون می‌فهمونه که خودشون مسئول انتخاب کردن هستند نه دیگران و باید پیامدهای انتخاب‌شون رو بپذیرند. یه معلم استاندارد شاید یه جامعه استاندارد تولید کنه، اما به بهای این که خلاقیت و اصالت آدمها رو قلع و قمع کرده، به بهای این که کلی ربات خوب ایجاد کرده که انتخاب کردن و مسئولیت‌پذیری بلد نیستند، به جاش یه معلم خوب کلی آدم واقعی تولید میکنه و من تعجب می‌کنم از شکایت آدم‌ها از این که سیستم آموزشی چرا خلاقیت رو می‌کشه،‌‌‌ای جامعه!‌‌‌ای بچه‌ها! این آش دست‌پخت خود شماست، شمایی که می‌گی «به ما حق انتخاب نده و بزن تو سر ما تا آدم بشیم، جزوه بگو، فرمول و نکته بگو، و ما به جای این که خودمون دانشجوی دانشی باشیم که دوست داریم، به ما دانشی بده که برامون خوب باشه»

پ.ن1: من ادعا ندارم که معلم خوب با اون اوصافی که گفتم هستم، اما سعی می‌کنم بهش نزدیکتر باشم.

پ.ن2: انکار نمی‌کنم که بیشتر وقتها جزوه گفتن باعث شفافیت می‌شه اما اگر اصرار زیادی روی جزوه باشه معمولا تصویر کلی دانش‌جو یا دانش‌آموز از بین میره.

پ.ن3: و همچنان خوبی و بدی وبلاگ، کم خواننده بودنشه، من دوست داشتم این رو در اینستاگرام بنویسم ولی کلی معلم استاندارد اونجا هست که ممکنه ناراحت بشن، ترجیح دادم اینجا بنویسم تا ثبت بشه و از مغزم بره بیرون.

اولین باری که فهمیدم آدما از نیستی بعد از مرگ می‌ترسن تعجب کردم، اون موقعی بود که دیدم یه سری استدلال می‌کردن که آدما دنیای بعد از مرگ رو اختراع کردن چون از نیستی بعد از مرگ می‌ترسن، واقعیتش این استدلال برای من عجیب بود، چون اتفاقا اگه قرار باشه یه چیزی منو خوشحال کنه اون اینه که بفهمم این رنج بودن ابدی نیست. بعدش فهمیدم این منم که عجیبم، اتفاقا بیشتر آدما واقعا از این نبودن و نیستی می‌ترسن.

این قصه رنج بودن برای من خیلی جدیه، من واقعا از زنده بودن و تجربه کردن علی رغم همه شگفت‌انگیز بودنش بدم میاد، چون به زودی زود این شگفتیش تبدیل به یه عادت زمینه‌ای میشه و چیزی که باقی میمونه برام چیز جالبی نیست. نه که بگم زندگی سختی دارم یا افسرده‌گی دارم، نه برعکس، من کاملا تصور می‌کنم که زندگیم نسبت به درصد بالایی از آدمهای روی کره زمین بهتر و جذاب‌تر هستش، من یه رابطه فوق‌العاده خوب با سارا دارم، همین طور نسبتا با پدر و مادر و خواهرم، زندگی تحصیلی کما بیش بی‌دردسر و خوبی دارم، بچگی ساده‌ای داشتم و تقریبا هیچ مشکل خیلی بزرگی توش نبود، نارضایتی خاصی هم از الانم ندارم، پس دیگه چی میخوام از این زندگی؟ مشکل شاید دقیقا همینه، هیچی! مسئله این نیست که خوشی زده زیر دلم و من دیگه خیلی بدون مشکل و تو پر قو بزرگ شدم واسه همین این طوری درد بی دردی زده زیر دلم، نه، من دردسرهای معمولی آدمهای معمولی رو دارم، به فکر خونه بودن، شغل آینده‌ام چی؟ آیا یه موقعیت خوب تو دانشگاه گیر میاد یا نه؟ چرا اپلای نکردم تا برای دکتری پول بگیرم؟ سربازی چی میشه؟ کار موتور برقی به نتیجه میرسه یا نه؟ همه این دردسرها هست، چیزایی که معمولا هر آدمی‌باهاش رو به رو میشه، می‌خواستم بگم این مشکل و دردسرها به اندازه‌ای نبوده که صرفا به خاطر اینا فکر کنم که چه قدر زندگی مزخرفه. مسئله یه چیز دیگه است.

یه بخشی از این که متوجه این مسئله شدم برمی‌گرده به این سوالا که می‌پرسن که مثلا دوست داری کجا باشی؟ خونه رویایی تو چه خونه‌ایه؟ از همین سوال آخری شروع می‌کنم: خونه رویایی چه خونه‌ایه؟ شاید بیشتر آدما بگن یه آپارتمان دنج توی پاریس یا یه خونه رو به دریاچه توی سوییس یا یه ویلای خوشگل توی رامسر که بالای کوهه و رو به دریاست، هر کدوم از این جوابا ممکنه برای من هم جذاب باشه اما وقتی واقعا به موقعیت بودن توی اون خونه‌ها فکر می‌کنم می‌بینم یه چیزایی هیچ وقت عوض نمیشه، من هنوز هم اونجا قراره به فکر ناهار و شام باشم (حتی اگه یکی هست که غذا درست کنه بازم تصمیم گرفتن برای این که چه غذایی درست کنه برام عذاب‌آوره) ، هنوز قراره مریض بشم دندون درد بگیرم، هنوز قراره بدنم رو با تمام سختی و زمختیش حس کنم و در زندانش باشم، هنوز قراره رنج و بار هستی و بودن رو تحمل کنم و این چیزیه که نه تو سوییس نه تو پاریس نه تو رامسر عوض نمیشه و هست.

مسئله اینه که من هیچ وقت از تجربه‌های این فُرمی‌لذت خالص نبردم، همیشه وقتی غذای خوشمزه می‌خورم یه چیزی هست که اون تجربه رو لکه‌دار می‌کنه، وقتی توی جنگل و مه قدم می‌زنم که خیلی دوست دارم همیشه یه چیزی هست که از خلوص اون تجربه کم می‌کنه، حتی اگه تمام شرایط ایده‌آل و دلخواه باشه، بازم این که بدن دارم و محدود در این زندانم برام آزاردهنده است، این که بدنم رو حس می‌کنم، کفش دور پام، لباس روی شونه‌هام، پوست و موهام، همه اینا باعث میشه دیگه اون تجربه به نظرم خالص نباشه، چون خالص تجربه اش نمی‌کنم، یه چیزای دیگه‌ای غیر از خود این چیزای لذتبخش توی اون تجربه هست که اون تجربه رو از خلوصش دور می‌کنه.

از طرف دیگه من لذت خالص رو توی تجربه‌های ذهنی واقعا حس می‌کنم، وقتی یه موضوعی رو می‌فهمم یا به یه ادراکی توی موضوعی میرسم اون قدر هیجان زده می‌شم که همه چیز، رنج بودن و زندانی بودن توی بدن یا هر چیزی شبیه این یادم میره، واسه همین فکر می‌کنم شاید موضوع اینه که من از اون تجربه‌های بیرونی به اندازه کافی لذت نمی‌برم که همه چیز یادم بره، مثلا توی ساحل المصیره توی عمان بچه‌ها همه چیز رو موقع خورشید گرفتگی فراموش کرده بودن اما من هنوز رنج هستی رو حس می‌کردم، نه به خاطر این که من عمیق‌ترم یا چیزی شبیه این، مسئله اینه که من به اندازه بقیه از این تجربه‌ها لذت نمی‌برم.

اما این همه ماجرا نیست، این که هیچ کدوم از تجربه‌های بیرونی برای من اونقدر لذت‌بخش نیست فقط یه قسمتی از ماجراست، واقعیت اینه که من از تک تک اقتضائات بودن فیزیکی در این دنیا بدم میاد، از بیماری‌ها و محدودیت‌های جسمی‌(که هر جسمی‌اونو داره) که بگذریم حتی مسئله تصمیم گرفتن هم برای من یه مسئله آزاردهنده است، این که باید از کوچکترین تا بزرگترین چیزها تصمیم گرفت، از این که صبحانه چی بخورم تا این که از ایران برم یا نه. بعضی وقتا فکر می‌کنم خیلی خوب میشد اگه من فقط یه روح درک کننده توی دنیا بودم که بدن و جسم نداره اما ذهن داره، اما خُب، نیست و من اسیر این زندان جسم و بودن هستم.

سال که تحویل شد با سارا روی این موضوع حرف زدیم، سارا کمی‌از این موضوع ترسید، از این حجم سردی دنیای درون من، البته قبلا کمابیش یه چیزایی فهمیده بود اما به این صراحت هیچ وقت حرف نزده بودیم راجع به این موضوع. تحلیلش از این موضوع جالب بود، میگفت ( و فکر می‌کنم راست می‌گفت) که یکی من ارزش بسیار زیادی به موضوعات ذهنی می‌دم و هیچ ارزشی به غیر از اینها (بدن، پول، ظاهر و ...) نمی‌دم و یکی دیگه این که من خیلی آدم لذت‌گرا و لذت‌طلبی هستم و هر چیزی که این موضوع رو خدشه‌دار کنه نه تنها به نظرم بی‌ارزشه بلکه ضد ارزش و آزاردهنده است و همین باعث میشه نهایتا من اصلا از بودن در این دنیا خوشحال نباشم و حتی کلا از بودن خوشحال نباشم.

این موضوع باعث میشه کلا نسبت به دنیای بیرون بی‌تفاوت باشم، از یه طرف دیگه اتفاقای خوب اون بیرون برام چندان لذت‌بخش و شاد کننده نیستن، از یه طرف فجایع دیگه اون بار روانی رو روی من ندارن چون دنیا از اول هم به نظرم جای مزخرفی بود. یه جنبه خطرناک و تاریک این موضوع اینه که معمولا این حالت روانی برای آدمایی اتفاق میافته که یه تجربه خیلی خیلی تلخ رو پشت سر گذاشتن، این که برای من همین طوری توی ذهنم هست و من در حالت عادی هم خودکشی رو چیز غریبی نمی‌دونم باعث احساس خطر از این موضوع میشه که اگه یه تجربه واقعا تلخ رو از سر بگذرونم شاید نتونم تحمل کنم.

پ.ن1: من با هیچ کس قبل از سارا راجع به این موضوع حرف نزده بودم. شاید تک و توکی که خیلی خیلی با من وقت گذرونده باشن (مثل علی) یه چیزایی فهمیده بودن.

پ.ن2: عنوان رو از کتاب بار هستی دزدیدم، اولش که با سارا حرف میزدیم گفتم شاید اگزیستانسیالیست‌ها راجع به این موضوعی که میگم حرف زدن قبلا ولی بعدا فهمیدم نه، این موضوع ظاهرا چندان چیز معمول و واضحی نیست که من بهش دچارم، به هر حال ولی این عنوان به نوشته من بیشتر میخورد به نظرم.

نظیر سرعت در نسبیت خاص می‌شود چهار-سرعت، یک چهاربردار که مولفه صفر یا زمانی آن dt/ds است و مولفه مکانی آن dx/ds که ds تغییر ساعت متحرک است و در رابطه معروف متریک صدق می‌کند:

ds²=dt²-dx²

با وجود این که چهار سرعت قرار است نقش سرعت را بازی کند و ضرب جرم در چهار سرعت است که چهارتکانه را شکل می‌دهد اما تفاوت‌هایی جدی در نسبیت خاص وجود دارد: اولین تفاوت این است که اندازه چهارسرعت (اندازه مینکوفسکی) همیشه ثابت است! در حالی که در دنیای کلاسیک سرعت آشکارا تغییر می‌کند. اما از یک جهت این عجیب نیست، چهار سرعت در واقع جا به جایی مختصاتی تقسیم بر تغییر زمان متحرک یعنی ds است اما تغییر زمان متحرک طبق متریک اساسا چیزی جز جا به جایی فضا-زمانی متحرک نیست، بنا بر این اندازه چهار سرعت میشود اندازه جا به جایی تقسیم بر اندازه جا به جایی، یعنی 1 ! بنا بر این باید هم ثابت باشد. اعجاب اصلی اینجاست که چرا جا به جایی فضا-زمانی متحرک دقیقا برابر با تغییر ساعت خودش است و چرا متریک منفی دارد؟

اعجاب دیگری هم که هست این است که تعریف هموردای چهارنیرو عمود بر چهارتکانه و چهار سرعت است، همین باعث می‌شود نتوان به راحتی مثل مورد مکانیک نیوتونی، از یک پتانسیل حرف زد که گرادیان آن برابر نیرو می‌شود. در واقع حتی اگر بتوانیم کورکورانه آن عبارت جبری مکانیک نیوتونی در باره پتانسیل و نیرو را به فرم هموردای نسبیتی ارتقا دهیم، پتانسیل حاصل شده همان معنای پتانسیل نیوتونی را ندارد که با انرژی جمع می‌شود، اگر تقاضا کنیم آن معنی را داشته باشد (یعنی پتانسیلی که با انرژی جمع می‌شود) باید پتانسیل را به فرم غیر هموردا تعریف کنیم، یعنی مولفه صفر یک چهاربرداری که قسمت برداری آن دست بر قضا صفر شده است، یعنی قسمتی از یک چهارپتانسل الکترومغناطیسی. شاید به همین دلیل است که در نسبیت خاص حرف زدن راجع به تبادل تکانه بین ذرات در آزمایش برخورد ذرات راحت تر از حرف زدن در باره یک نیروی معلق در فضا باشد (گرچه همچنان به کمک آن چهارپتانسیل الکترومغناطیسی می‌توان این حرف را زد) در واقع هر نوع برهمکنش از راه دور در نسبیت خاص نامعتبر است، تنها برهمکنش موضعی نهایتا با میدان موضعی معتبر است (فصل نسبیت خاص گلدشتاین قسمت لاگرانژی هموردا در این زمینه نکات خوبی دارد)

پ.ن: خیلی تابلو است که در این قرنطینگی به بنیادهای فیزیک برگشته ام؟ :)) به نظرم فرصت کاملا مناسبی است، پنج شش روزی روی قسمتی از پروژه قدیمی‌ام کار می‌کردم: این که از یک ناظر سقوط آزاد با مشخصاتی خاص بتوانم متریک فریدمان را استخراج کنم، دست کم قسمت اول آن را انجام دادم، قسمت دومش را نگه داشته ام برای بعدتر، این در واقع ادامه ایده پست قبلی‌ام است و کلی چیز خوب یاد گرفتم در این پروژه. چند مقاله پایه‌‌‌ای هم خواندم و در دستور کار دارم تا شکافهای سواد فیزیکی ام (مثل ترمودینامیک ) را هم پر کنم اگر زنده بمانیم و دوباره مثل اسفند سیل کلاس و کار روی سرم آوار نشود.

دو شهود متفاوت در باره انبساط جهان در کیهان‌شناسی وجود دارد: طبق شهودی نسبتا معروف انبساط جهان و دور شدن کهکشان‌ها از هم محصول کش آمدن فضا است. این شهود مستقیما به متریک فریدمان در کیهان شناسی برمی‌گردد که به نظر کاملا با آن سازگار است. اما شهود دیگری هم وجود دارد: مواد داخل کیهان به خاطر سرعت اولیه از هم دور می‌شوند و هیچ کش آمدنی در کار نیست. راستش من همیشه با شهود اول علی‌رغم زیبایی و سادگی‌اش مشکل داشتم. حالا در یادداشتی کوتاه سعی کرده‌ام نشان دهم که شهود دومی‌خیلی چیزها را خیلی بهتر از شهود اولی توضیح می‌دهد:

انبساط جهان: کش آمدن فضا یا سرعت اولیه؟

اگر قدری نسبیت خاص و قدری کیهان شناسی بلد باشید و این سوال برای شما هم مطرح باشد احتمالا لذت وافری خواهید برد. اگر نبردید ببخشید.